跟大家預(yù)料的差不多，2015數(shù)學(xué)新考綱延續(xù)了連續(xù)幾年不變的趨勢，比較穩(wěn)定。所以那么大家應(yīng)該把精力關(guān)注在新考綱出來之后咱們應(yīng)該績怎么復(fù)習(xí)，老師結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗從幾個方面給大家做一些以建議。
第一，復(fù)習(xí)方法需要需要注意什么，就是新考綱出來之前到考前這段是需要注意什么。
第二，不少同學(xué)遇到一些問題怎么處理，老師挑一些比較典型的問題給大家一些建議。
第三，學(xué)科的把握。老師結(jié)合高數(shù)和、線性、概率，每個學(xué)科具體怎么把握一下形成體系，重點強化一下。
一、復(fù)習(xí)方法
第一點，咱們怎么去復(fù)習(xí)？依據(jù)是什么？我覺得權(quán)威的依據(jù)一個是考綱，一個是真題。怎么說呢？考綱是最基本也是最權(quán)威的依據(jù)，它列出了考試性質(zhì)、考試要求、考試范圍、考點難度。接下來就是歷年真題，歷年真題集中體現(xiàn)了考試的形式，以什么形式考，這個題的難度是什么。咱們可以有一個直觀印象，而且真題的權(quán)威比各種模擬題要高。所以咱們第一要要制訂各種復(fù)習(xí)計劃，以及檢驗自己是達到要求了，最基本的一個是考綱，一個真題，這是咱們的依據(jù)。
第二點，考試要求
大家現(xiàn)在已經(jīng)復(fù)習(xí)了不少，那么離考研數(shù)學(xué)的要求有多遠？這得需要了解考研數(shù)學(xué)有什么要求。根據(jù)考綱來看考研數(shù)學(xué)對具體的考點有三方面的要求，一個是了解，一個是理解，一個是掌握。
如果從歷年真題去分析，咱們考研數(shù)學(xué)對大家來說有幾個要求，老師來分析一下可以用三個關(guān)鍵字概括，一個是基礎(chǔ)，一個是方法，一個是熟練。為什么這樣說？大家可以隨便找一年真題拿一個題出來，這個題可能比較難，可能比較綜合。但是你把那個知識分解一下，會發(fā)現(xiàn)那個基本的考點都是在考綱列舉的范圍呢內(nèi)，基本是大學(xué)學(xué)過的東西，說明考研數(shù)量是重基礎(chǔ)的。另外從咱們統(tǒng)計分析上來看，一張試卷滿分是150分。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，比較簡單的題目占到70多分，絕大部分的同學(xué)不一定能考到這個分數(shù)，說明基礎(chǔ)不是很過關(guān)，所以要重視基礎(chǔ)。
第二點，只有基礎(chǔ)夠不夠？
還是不夠的，需要總結(jié)方法，老師以一個公認的比較難的點為例簡單解釋一下。比方相關(guān)的證明，經(jīng)常出現(xiàn)的題目，也是比較難，得分比較多。如果說咱們基礎(chǔ)復(fù)習(xí)比較的充分應(yīng)該達到什么要求？就是理清定理這一塊總共有四個定理分別是什么，這四個定理的內(nèi)容是什么要會表述？然后定理本是怎么證的要會證明，這叫做完成了基礎(chǔ)階段的工作。那么有這個基礎(chǔ)之后拿一道證明題是否可以搞定？這是不一定，很多同學(xué)感覺我即便有了基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)起來沒有什么思路，不知道從何下手，這說明咱們還是需要總結(jié)方法。那么總結(jié)方法的工作一般來說是在暑期完成的，這個可以聽老說教課，也可以自己看一些資料自己總結(jié)提煉。如果說話你方法總結(jié)到應(yīng)該做到什么程度？像老師這樣拿一個定理舉例，相關(guān)的證明題是從條件出發(fā)還是從結(jié)論出發(fā)？咱們可以從結(jié)論出發(fā)，因為結(jié)論中隱藏著信息。你看那個要證的式子它是含有一個中值還是含有兩個中值。如果是含有一個中值，這時候再看是否含有倒數(shù)？如果含有倒數(shù)咱們優(yōu)先考慮羅爾定理。如果不含倒數(shù)，咱們是考慮必須連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
那么有了基礎(chǔ)和方法是否能輕松搞定123？這還不一定，因為很明顯咱們考試是限定時間的考試，三個個小時，150分。既有準確度的要求，也有熟練度的要求。那么這時候沒有別的辦法，只有熟練才能達到要求。所以總結(jié)起來呢，咱們這個考試的要求愛三個關(guān)鍵字，一個是基礎(chǔ)，一個是方法，一個是熟練。那么如果說基礎(chǔ)、方法做的比較好，咱們做熟練了怎么辦？就是作題。如果有同學(xué)說我基礎(chǔ)不牢固，方法感覺好像不是很透徹，這時候怎么辦？再反過脫去一點一點看一下，花點時間，不要帕花時間，這個肯定收獲。
除此之外老師還想說一下時間的安排。今天9月13號，離考試還有幾個月的時間，怎么去安排？老師說一下完整的復(fù)習(xí)周期，你可以參照自己的情況去做調(diào)整，那么一般來說，一個完整的復(fù)習(xí)周期是從3月到12月將近一年的時間。我可以劃分為這么幾個階段，考研之春、考研之夏，考研之秋，考研之冬。那么時間劃分基本上以暑期為分界線，暑期之前3到6月是考研之春。那么暑期這時候咱們稱為考研之夏，也可以稱為強化階段。暑期過后或者到咱們大綱出來，這段時間就是沖刺階段或者說考研之秋。剩下兩個月十一和十二月就是考研之冬。一般是這么劃分的，這樣劃分有什么據(jù)？還是咱們前面的考綱還有真題分析出來的。
那么四個階段分別對應(yīng)的考研數(shù)學(xué)的幾個要求，其中考研之春就是打基礎(chǔ)，考研之夏就是強化階段，強化階段應(yīng)該是歸納題型、總結(jié)方法，把方法提煉出來。再往后就是考研之秋，應(yīng)該是達到熟練的要求。怎么達到熟練？做作題？做什么題？真題，含金量最高，另外做一些模擬題。最后就是考研之冬，查缺補漏這也是必不可少的。所以這個時間安排咱們說一通用的，你自己根據(jù)自己復(fù)習(xí)進度調(diào)整。
有同學(xué)提到了考研資料問題，問有沒有比較好的資料推薦一下。我覺得考研資料市面上比較多，怎么去選擇？咱們可以有兩個緯度，一個是資料的權(quán)威性，一個就是你現(xiàn)在處于的階段。比方從權(quán)威性上看咱們認為教材，比方同濟六版的高數(shù)，教材的權(quán)威新性是高于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書的，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書是高于各種模擬試卷的，你要選擇肯定要先看權(quán)威的。接下來看你現(xiàn)在處于什么階段。如果你現(xiàn)在基礎(chǔ)、方法都總結(jié)到位了，這時候應(yīng)該是沖刺階段，沖刺階段咱們應(yīng)該做什么？達到什么樣的要求，一類是真題，一類是各類模擬卷，當(dāng)然也可以做一些數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書。當(dāng)然選什么資料我的看法是這樣，比如你搜索考研數(shù)學(xué)模擬卷，排名最靠前的，銷量最高的說明什么？說明得到了市場認可，一般來說質(zhì)量還是不錯，可以按照這個方式。
二，問題的處理。
接下來老師談一下考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中不少考生遇見的問題，比較典型的，老師給一些建議。
第一，考生說我們也知道干什么，我也知道該復(fù)習(xí)的內(nèi)容騰多，但是我復(fù)習(xí)狀態(tài)不好，怎么辦？
咱們網(wǎng)上也很多經(jīng)驗性的文章，大家可以去看一下，我這里不贅述。我是有三級心理咨詢師的資格，我在這兒從些心理學(xué)的角度給大家專業(yè)性的建議。今年3月份我寫了一篇文章是關(guān)于復(fù)試的，這樣篇文章被新浪教育采納了，而且搜狐教育也轉(zhuǎn)載。這個文章的題目是《考研復(fù)試三大專業(yè)的心理調(diào)試方法》，它不同于網(wǎng)上的經(jīng)驗性文章，它是有嚴格的心理學(xué)的依據(jù)。這個而且不僅適用于復(fù)試，也適用于初試。
第二，有的同學(xué)說我是二戰(zhàn)的，我也復(fù)習(xí)了很多但是心里沒底，感覺不踏實，怎么辦？這個時候得分析沒底的原因是什么？假設(shè)你心里沒底的原因擔(dān)心遺漏一些考點，我復(fù)習(xí)的挺多但是總有漏掉的。這時候怎么辦？老師提一個有效的方法，就是你把這個體系梳理一一下。相當(dāng)于撒一張網(wǎng)，你把網(wǎng)上說每個階段的節(jié)點都搞定了，這時候就心里就清楚了。怎么梳理體系呢？可以按章節(jié)梳理，也可以按照模塊梳理。比方拿到模塊，你看這個模塊有什么知識點、方法、題型。比如拿到這個模塊，你看這個模塊有什么知識點，有什么方法，有什么題型，那么你把這個拿一張紙列出來，你看一下自己掌握沒有，如果掌握了就過了，如果沒掌握再去看一看，做點題。那么你這么過了之后，這塊提你心里有數(shù)了。所以這個梳理體系有助于消除你這種不確定的感覺。
如果你心里沒是因為擔(dān)心出來一種新題可能搞不定，那怎么辦？這個擔(dān)心是有必要的，咱們可以做點模擬題，見一見新題型提升應(yīng)變能力。如果是別的原因，比方有的同學(xué)明明復(fù)習(xí)的很好，但是心里還是沒底，那怎么辦？這樣可能心理作用了吧？這時候我覺得咱們考研信心比較重要，不光是考研，生活中處理其他事情信心也是比較重要的，你信心比較足有助于發(fā)揮甚至超水平發(fā)揮。信心從何而來？咱們就是多準備，如果你準備的充分了，你可以完全把心放踏實，應(yīng)該沒有什問題。
第三，不理解。
有的同學(xué)這有這種疑惑，比如概率有些比較納的概念不太理解，但是又經(jīng)�？�，比方咱們咱們參數(shù)工具那塊…20：54，這些東西�？迹怯型瑢W(xué)不理解。但是按步驟操作也能做出來，這時候他就有疑問了。師，我干按步驟操作也能做對，我還需要花是去理解呢？像類問題我可以打一個比方，駕假設(shè)現(xiàn)在不是考研，你是在戀練武功練武有內(nèi)功和外功德。內(nèi)功是什么呢？比方不少手內(nèi)功比較深厚外。那么外功是什么？是一雖內(nèi)功雖然深厚，也但是我學(xué)了幾招，這行。一般來說我把詔招式搞定了不管功行不行？咱們說也不一定不性行碰你見一些水平不高的對手，那么你用肇招式付他這是沒有問題的，但是聞萬問功非常深厚這的高手，憑借招式一定行。。武跟咱們考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有什么？關(guān)系我迥覺得這樣。你解指知識有助于提升內(nèi)功的，如果理解的比較透徹，有點像咱們練武打通了二任督二脈
一些不步驟方法向相當(dāng)于學(xué)了一些招式。家也就心里清楚，我光學(xué)一一些招式和驟這個行不行？這個打答案不言自明了。老師的看法應(yīng)該是盡可能提升內(nèi)功，，功力深厚才能以不變應(yīng)萬變。
第四，有的同學(xué)說我做了很多也看了很多，一做題就比較慢，甚至看著會然后做起來就不會了。
這是一個比較普普遍性問題，有點像眼高手低這，問題的原因是什么？原因我覺得總結(jié)出一點就是做題你可能含看的較多，聽的比較多，但是動手作做少，這不行，怎么解決？就是動手。有的同學(xué)說我多看不行？多看不行，必須得動手手。因為很簡單，假設(shè)咱們考研數(shù)數(shù)學(xué)試的形式，監(jiān)考老師坐在這兒說，同學(xué)，請你說一下中值定理相關(guān)的證明題有幾種方法？如果是這樣的咱們就坐而論道就行了，不就用去動手。但是大綱剛來老師也仔細比對了一下，明確告訴了考試形式是什么，閉卷答題，你動手肯定不行，必須得動手。
第五，有同學(xué)說，我經(jīng)常碰到一道題然后好長間做不出來為，這樣怎么辦？
我覺得這個不能一概而論，咱們分兩種情況。第一種情況是你平時復(fù)習(xí)過程中，第二種情況就是考場上。假設(shè)在平時復(fù)習(xí)過過程個題不會做這時候怎么處理？我覺得有兩個指標去看一下。第一個看這個題的難度，第二你看這個題所處的知識點的和它的重要程度。如果這個確實比較難，而咱們現(xiàn)在基礎(chǔ)薄弱可以先放一下。如果這個題非常重要是核心考點，那它再難咱們也應(yīng)該去處理。如果看自身情的況就看自一下己基礎(chǔ)，如果基礎(chǔ)不薄弱，我們不能趣好高騖遠。如果說這個題是自身的情況，第一個是你自身的基礎(chǔ)確實薄弱，第二就是你有沒有時間，如果時間比較緊，而且們先還有不少基礎(chǔ)的沒有搞定，那咱們現(xiàn)在搞定基礎(chǔ)的。因為考研數(shù)學(xué)很清楚，它是很重通性通法的。
在平時復(fù)習(xí)過程中老師給這個建議。就說到考場上的臨考變問題，考場上如果遇到見一道題不會做怎么辦？老師做了一個精致計算，咱們考研數(shù)學(xué)一張卷共是23道題，其中選擇8個，填空個，加來14個。后面有9個大題，簡單稱為題大題和小題。你算一算 ，一個題所用的間大概是4到5分鐘，4.8一分鐘。那么一個大題你花的時間應(yīng)該是12到13分分鐘，果說一個小題你超過了兩分鐘還沒有思路，這時候咱們做一個標記往后走。如果大題四五分鐘也沒有思路那也就往后走。往后走有什么好處？有兩個？第一個，你往后走后面的題有可能搞定，先拿一個基本的分數(shù)。有個難題萬一不會做也可以接受，這一是第一點。第二點，咱們基本的搞定之后你這時候新心態(tài)會較放松，在比較松的情況現(xiàn)下助于把難題解出來的。
這這時候就說到一個問題。有的同學(xué)他比可比較較真，態(tài)度比較嚴謹，遇見不會的題不愿意往后走，就想把它的搞定，這個老師不建議的。為什么？咱們這個考試實是一個現(xiàn)實的問題，它是用數(shù)學(xué)的語言描述一個約數(shù)最大值的問題。在現(xiàn)實的情況下，然后你大家一個局部最優(yōu)的情況，他不是全局的最優(yōu)。不到無約束情況一的個自由解，所以要區(qū)別情清楚。做學(xué)問應(yīng)該是把每個不清楚的點弄清楚，因為有可能蘊含著一些發(fā)現(xiàn)。所以考試是現(xiàn)實的，而做問是帶有理想主義色彩，這個是要區(qū)別清楚，所以考試臨場的時候遇見不會的果斷往后走。
三、學(xué)科把怎么握。咱們考研數(shù)學(xué)的高數(shù)和線代、概率怎么去整體把握，有沒有什么規(guī)律性的東西？老師給梳理一下。
第一，高數(shù)。
根據(jù)咱們對考綱和歷年真題的分析，發(fā)現(xiàn)高數(shù)有這么幾個特點。特別是近幾年的真題。第一個特點，它的側(cè)重對獨有知識考察。第二個特點，側(cè)重考生綜合運用數(shù)學(xué)分析問題解決問題的能力，說白了就是應(yīng)用題。第三個特點，高數(shù)的考點非常多，比較全，這個給提示就是全面復(fù)習(xí)。當(dāng)然有同學(xué)說，你又說把握重點又不說全面復(fù)習(xí)這樣是不是矛盾？但是全面復(fù)習(xí)和把握重點應(yīng)該是辯證統(tǒng)一的。
第二、線性代數(shù)。
線性代數(shù)怎么去把握？當(dāng)然咱們?nèi)グ盐沾蟮姆较驊?yīng)該清楚，還是老實說的那幾關(guān)鍵字，看你做到?jīng)]有基礎(chǔ)、方法、熟練，這是戰(zhàn)略目前層面。如果是戰(zhàn)術(shù)層面的，我怎么達到熟練？針對線性代數(shù)這個學(xué)科，這個學(xué)科討有什么特點？咱們說有什么特點？即綜合又靈活，而且比較抽象。針對這個特點怎么去把握？怎么形成一個體系？然后又比較熟練？這個時候老師給兩個有用的方法。
第一個方法，就是你拿線性代數(shù)里面的核心概念把整個線性代數(shù)串起來。它的知識點之間不是聯(lián)系比較多嗎嗎？你就找核心的概念，它一定和周邊的概念有聯(lián)系。
第二個方法，要有尋根究底的精神。為什么？我舉個大家都頭疼的概念基礎(chǔ)就是質(zhì)，質(zhì)比較難，比較抽象，是很多人比較頭疼的概念。但是它又非常重要�？梢阅眠@個概念為例，你把它層層的去分析。比如咱們質(zhì)線性代數(shù)里有兩個，一個是矩陣的質(zhì)，一個是線量組的質(zhì)。你就開始問自己，那么矩陣的質(zhì)到底是什么？一句話，應(yīng)該是非林子式的最高階數(shù)。光理解這句話還不夠，那么你可以分析一下。一個矩陣的質(zhì)是K它意味著著什么？如果直接翻譯是這個矩陣它的非林子式的最高階數(shù)是K。那么光直接翻譯不足以應(yīng)對題目，還可以間接翻。怎么翻譯？就是這個矩陣它應(yīng)該存在K結(jié)的非林子式，并且矩陣不存在存在K+1解的非林子式。
所以線性代數(shù)要想復(fù)習(xí)的好，咱們這個階段有兩個小的方法，第一是用核心的概念把它串一下。第二，要有尋迅尋根究底的精神。
三、概率。
概率怎么把握？有同學(xué)總是感覺理解不透徹。概率不同與線性代數(shù)，線性代數(shù)的知識結(jié)構(gòu)個網(wǎng)狀的知識結(jié)構(gòu)，而概率可以認為它的知識結(jié)構(gòu)是一個躺倒的樹型結(jié)構(gòu)。老師把它簡單的串一串。我從兩個角度說。
第一就是從考試的角度。概率什么地方考大題什么地方考小題是非常清楚。有三個地方，你搞清楚這三個地方就差不多了。概率考大題的地方叫隨機變量函數(shù)的分布。第二個點，邊緣分布和條件分布。第三點，就是咱們最后的內(nèi)容，特征非常明顯。這是考大題的點，那么其他地方有可能考小題。
現(xiàn)在從學(xué)科角度，剛才提到它的知識結(jié)構(gòu)是躺倒的樹型結(jié)構(gòu)，為什么是這樣？你可以自己詳細的梳理，老師簡單的提一下。那么概率的第一章是隨機事件與概率，這是個打基礎(chǔ)的地方。但一下什么是隨機事件，什么是概率。在這個基礎(chǔ)之上就可以定義隨機便，為什么要定義隨機變量？就是把隨機事件的結(jié)果，與咱們的書數(shù)對應(yīng)起來，方便用數(shù)學(xué)公式處理。隨機變量的定義搞清楚，接下來怎么去描述隨機變量，描述它的方式就是用分布區(qū)描述的這個分布有三種，分布函數(shù)、分布率、概率密度，當(dāng)然還有常見的分布，這就是第二章全部內(nèi)容。咱們第二章討論的是一維隨機變量，推廣一下就得到的多維隨機變量。那么多維隨機變量分布稍微麻煩一點，它是由聯(lián)合分布、邊緣分布、條件分布組成。每種分布里面又分成三小組，分別是聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合分布率、聯(lián)合概率密度。這是以聯(lián)合分布為例，其他的是類似，只不過條件分布里面，咱們不考慮條件分布函數(shù)。當(dāng)然了咱們常見分布這個多維里有兩個，一個是二維正態(tài)，一個二維均勻。
這就是多維隨機變量搞清楚了，那么再考慮一下兩個隨機變量會不會獨立？把這個討論清楚咱們第三章基本就結(jié)束了。再往后討論一下數(shù)字特征，數(shù)字特征跟前面有什么聯(lián)系？咱們說分布包含了隨機變量全部的信息，如果你只關(guān)注部分信息，那就考慮數(shù)字體征就行了。這就是整個概率基本全部內(nèi)容，當(dāng)然還有一塊偏理論的內(nèi)容就是大樹定律中心極限定理，這塊不是重要考點，了解基本內(nèi)容就差不多了。
這就是整個概率基本全部內(nèi)容，就這么多，往這邊推過來就可以。那么數(shù)理統(tǒng)計它就是對概率的一個應(yīng)。，其中數(shù)理統(tǒng)計考試方向也非常清楚，考小題的地方有這么三個。第一個是常見統(tǒng)計量積極及其字特征。第二個考點叫統(tǒng)計分布。第三考點是正態(tài)總體條件下統(tǒng)計量的特殊性質(zhì)。
可能有些地方不清楚，課下自己梳理一下，這就是老師把這個學(xué)科方面怎么去把握給大家的一些建議。希望大家踏踏實實去努力，圓夢2015年。謝謝大家。 |
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