眾所周知，理財時需要考慮兩大因素，一是貨幣時間價值；二是貨幣風(fēng)險價值。因此，貨幣時間價值是《財務(wù)管理》中非常重要的內(nèi)容之一，是整個財務(wù)管理內(nèi)容中的基礎(chǔ)知識部分，也是這門課程的重點學(xué)習(xí)對象。下面針對貨幣時間價值中即付年金的計算進(jìn)行分析：
即付年金，是指每期期初等額收付的年金，又稱為先付年金。有關(guān)計算包括即付年金終值和現(xiàn)值兩個方面。
1、即付年金終值的計算
即付年金的終值，是指把即付年金每個等額A都換算成第n期期末的數(shù)值，再來求和。
方法一：先將其看成普通年金，套用普通年金終值的計算公式，計算終值，得出來的是在最后一個A位置上的數(shù)值，即第n－1期期末的數(shù)值，再將其向前調(diào)整一期，得出要求的第n期期末的終值，即：
F＝A（F/A，i，n）（1＋i）
方法二：分兩步進(jìn)行。
第一步，先把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金。轉(zhuǎn)換的方法是：假設(shè)最后一期期末有一個等額款項的收付，這樣，就轉(zhuǎn)換為普通年金的終值問題，按照普通年金終值公式計算終值。要注意這樣計算的終值，其期數(shù)為n＋1.
第二步，進(jìn)行調(diào)整。即把多算的在終值點位置上的這個等額收付的A減掉。當(dāng)對計算公式進(jìn)行整理后，即把A提出來后，就得到即付年金的終值計算公式。即付年金的終值系數(shù)和普通年金相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1.即：
F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]
2、即付年金現(xiàn)值的計算
即付年金現(xiàn)值，就是各期的年金分別求現(xiàn)值，然后累加起來。
方法一：分兩步進(jìn)行。
第一步，先把即付年金看成普通年金，套用普通年金現(xiàn)值的計算公式，計算現(xiàn)值。注意這樣得出來的是第一個A前一期位置上的數(shù)值。
第二步，進(jìn)行調(diào)整。即把第一步計算出來的現(xiàn)值乘以（1＋i）向后調(diào)整一期，即得出即付年金的現(xiàn)值。
P＝A（P/A，i，n）（1＋i）
方法二：分兩步進(jìn)行。
第一步，先把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金進(jìn)行計算。轉(zhuǎn)換方法是，假設(shè)第1期期初沒有等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)換為普通年金了，可以按照普通年金現(xiàn)值公式計算現(xiàn)值。注意，這樣計算出來的現(xiàn)值為n－1期的普通年金現(xiàn)值。
第二步，進(jìn)行調(diào)整。即把原來未算的第1期期初的A加上。對計算式子進(jìn)行整理后，即把A提出來后，就得到了即付年金現(xiàn)值。即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，系數(shù)加1.
P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]
3、總結(jié)
財務(wù)與經(jīng)濟(jì)管理教研組 馮瑤瑤 |
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