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軸力圖、扭矩圖、剪力圖和彎矩圖的做法總結(jié)

  機(jī)械基礎(chǔ)課程是制藥工程、化學(xué)工程與工藝等專業(yè)學(xué)生的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程,相比大學(xué)物理等基礎(chǔ)必修課程而言,更注重實(shí)踐和實(shí)際應(yīng)用,它解決的是化工生產(chǎn)中碰到的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)該課程的學(xué)習(xí),可以使學(xué)生了解并掌握有關(guān)機(jī)械設(shè)備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本設(shè)計(jì)思想。雖然是化工專業(yè)的課程,但細(xì)觀整本書的內(nèi)容,我們發(fā)現(xiàn),具體的章節(jié)知識(shí)內(nèi)容均與物理知識(shí)息息相關(guān),所以對(duì)學(xué)生的物理基礎(chǔ)有一定的要求。

  接下來(lái)我們看看具體的軸力圖、扭矩圖、剪力圖和彎矩圖的做法。比較四者的概念之后,不難發(fā)現(xiàn),這四種圖的橫坐標(biāo)表示的都是橫截面的位置,縱坐標(biāo)表示的是某某,就叫做某某圖。如縱坐標(biāo)是剪力,就叫做剪力圖。因此,我們就把這四種圖的做法進(jìn)行歸納總結(jié),找到以下規(guī)律:

  解決此類問(wèn)題時(shí),一般分為三步:

  1.外力分析。對(duì)所要研究的構(gòu)件如桿、梁、軸等進(jìn)行具體的受力分析,利用第一章所學(xué)過(guò)的靜力平衡方程求未知力。首先,找到所要研究的構(gòu)件,去掉約束,得到分離體。再去分析構(gòu)件上所受到的主動(dòng)力有哪些,約束反力有哪些。然后,列靜力平衡方程,在x、y兩個(gè)方向上構(gòu)件所受合外力均為零,并且對(duì)于矩心O合外力矩為零,計(jì)算出未知力的大小。即∑Fx=0,∑Fy=0, 。

  2.內(nèi)力分析。在求內(nèi)力時(shí),通常使用截面法來(lái)進(jìn)行研究。在構(gòu)件上假想沿著橫截面m-m將構(gòu)件截成兩部分,取其中的一部分作為研究對(duì)象,棄去另一部分,用作用于截面上的內(nèi)力代替棄去部分對(duì)留下部分的作用,最后對(duì)留下部分用平衡方程求解內(nèi)力。如果構(gòu)件上的外力情況稍復(fù)雜,還要分段計(jì)算,用多個(gè)截面去截。切記:無(wú)論用截面截開后,留下的是哪一部分,最終得到的同一截面上的內(nèi)力的大小和正負(fù)均是相同的。所以,一般留下外力較簡(jiǎn)單的一段進(jìn)行分析,可適當(dāng)減少計(jì)算量。

  所求截面上的內(nèi)力,統(tǒng)一假設(shè)其方向?yàn)檎。即?/p>

  1)軸力——拉力為正,壓力為負(fù)。

  2)扭矩——用右手螺旋法則判斷:以右手四指表示扭矩的轉(zhuǎn)向,若拇指指向截面外側(cè),扭矩為正;反之為負(fù)。如下圖所示。

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  為了減少學(xué)生的記憶量,可以如此描述:右手四指表示扭矩的轉(zhuǎn)向,若拇指指向?yàn)橐煌饬Φ姆较,仿佛軸受拉,扭矩為正;反之為負(fù)。這樣就可以與軸力的方向結(jié)合起來(lái):“拉力為正,壓力為負(fù)”。

  3)剪力——當(dāng)截面上的剪力Fs使該截面鄰近微段有做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)為正,反之為負(fù)。

  4)彎矩——當(dāng)截面上的彎矩使該截面的鄰近微段下部受拉,上部受壓為正(即凹向上時(shí)為正),反之為負(fù)。

  將剪力和彎矩的方向總結(jié)成一句口訣:“左上右下,剪力為正;左順右逆,彎矩為正”。

  若最終計(jì)算得到的內(nèi)力結(jié)果為正,表示跟假設(shè)的方向相同,若為負(fù),則與假設(shè)方向相反。

  3.作圖

  根據(jù)上一步內(nèi)力分析的結(jié)果,得到相應(yīng)的軸力、扭矩、剪力、彎矩的數(shù)值或方程,根據(jù)數(shù)值或方程直接作圖即可。

  總之,在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,作為本課程的授課教師,我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備情況,勤于且善于歸納總結(jié),達(dá)到使學(xué)生樂(lè)于課堂學(xué)習(xí)的目的。

工程技術(shù)系化工教研組:陳倩

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