中華民族偉大復興“中國夢”的實現(xiàn)需要跨越式發(fā)展，更需要創(chuàng)新。創(chuàng)新人才的培養(yǎng)是當今教育、教學改革的主攻方向。微積分的課堂講授主要是繼承，繼承與創(chuàng)新是既對立又統(tǒng)一的辯證關(guān)系，它們相互依存、相互影響。習近平總書記在紀念孔子誕辰2565周年講話中指出：善于繼承才能善于創(chuàng)新，在繼承中發(fā)展，在發(fā)展中繼承。繼承什么? 繼承知識和思想。怎樣講授才是有利于創(chuàng)新地繼承?國際數(shù)學教育委員會前主席荷蘭數(shù)學家H.Freudenthal名言: “沒有一種數(shù)學思想，以它被發(fā)現(xiàn)時的那個樣子發(fā)表出來。一個問題被解決以后，相應地發(fā)展成一種形式化的技巧，結(jié)果使得火熱的思考變成了冰冷的美麗”。火熱的思考包含什么?本文將從以下幾個方面闡述。
解釋概念、理論和方法的實質(zhì)——數(shù)量關(guān)系是數(shù)學研究的主要對象之一，微積分思想方法的實質(zhì)是微分學、積分學，即導數(shù)與積分，而導數(shù)與積分分別是除法和乘法的發(fā)展。
發(fā)掘與剖析分析問題、解決問題的思想方法——要講推理，更要講道理;要講是什么，更要講為什么;要講怎樣做，更要講怎樣想。“是什么”、 “怎樣做”主要是傳承知識， “為什么”、 “怎樣想”主要是傳承思想，領(lǐng)會了“為什么”、“怎樣想”才能進一步的改進和創(chuàng)新。問題的解決，先講想法，再去推演，盡量讓初學者感到不是奇怪和突然，而是比較自然。
培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提煉問題的能力——合情推理就是從已有的知識、具體的事實和經(jīng)驗出發(fā)，通過觀察、實驗、類比、聯(lián)想、歸納、猜想等手段，估計可能有的結(jié)論的推理，對發(fā)現(xiàn)和研究思想方法的領(lǐng)會是發(fā)展、創(chuàng)新的思想基礎(chǔ)。將自己學習與研究的經(jīng)驗和體會融入講課，引導學生去研究式地學習、去了解問題發(fā)展的脈絡、領(lǐng)會研究與發(fā)展問題的科學思維方法和解決問題的思路。
我們的宗旨是寧愿少些但要好些，大學學習應著眼于打好基礎(chǔ)、培養(yǎng)能力，不能看講了多少，而要看學生學到手了多少、領(lǐng)會了多少，不能糊里糊涂的學習，糊里糊涂的畢業(yè)，糊里糊涂的工作。學生要知道自己“懂” 還是“不懂”。學習能力正是在把一個個不懂的問題搞懂得過程中積累而成的，堅決反對面子工程，不搞形式，正確定位，難度適當，標準合理，嚴格要求，強化學風。 |
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